Anh tốt nghiệp Thanh nhạc với số điểm tuyệt đối và về làm diễn viên Nhà hát ca múa nhạc Thăng Long.[3]

Năm 1998 anh đoạt giải Giọng hát vàng Asian '98.

Vào cuối thập niên 90, anh bắt đầu nổi tiếng với bài hát "Phượng Hồng" trên sóng Truyền hình Việt Nam, nhưng chỉ thực sự thành công với Album đầu tay: “Bức thư tình đầu tiên” [4]với sự cố vấn kỹ thuật từ nhạc sĩ Đỗ Bảo.

Năm 2004, anh kết hôn với Nghệ sĩ Chèo Thu Huyền. Trong khoảng thời gian này anh là phó đoàn nhạc nhẹ của Nhà hát ca múa Thăng Long.

Ngày 16 tháng 11 năm 2014, anh tổ chức Live Show riêng đầu tiên kỷ niệm 20 năm ca hát mang tên "Tấn Minh in the spotlight" tại Cung Văn hóa Hữu nghị Việt Xô.[2]

Năm 2015, Tấn Minh trở thành Giám đốc nhà hát Ca Múa Nhạc Thăng Long thay nhạc sĩ Trọng Đài. [5]Trong quá trình điều hành Nhà hát đã giành được HCV cho một số vở diễn, 3 tiết mục đoạt HCV, 3 tiết mục đoạt HCB, giải đạo diễn xuất sắc nhất, nhạc sĩ xuất sắc nhất tại Liên hoan ca múa nhạc chuyên nghiệp toàn quốc đợt 2 năm 2018. Anh là "Chiến sĩ thi đua cấp cơ sở” trong nhiều năm cùng với các Bằng khen, từng là một trong 649 công dân Thủ đô được UBND TP Hà Nội trao danh hiệu “Người tốt việc tốt”.[6]

Năm 2021, anh có tên trong danh sách xét duyệt danh hiệu Nghệ sĩ Nhân Dân[7]